体積流量とガス密度は、保存されるガス成分（タイ成分）を追跡し、組成、温度、圧力、および非理想的挙動について補正することで計算されます。蒸発器の場合、タイ成分は一定のまま、蒸発した液体によって全ガスモル数が増加します。吸収器の場合、タイ成分は一定のまま、吸収された溶質によって全ガスモル数が減少します。

核心的なポイント： 空気中の窒素のように、反応せず凝縮もしないタイ成分を選択し、そのモル流量を使用して入口と出口の状態を結びつけます。各状態における全モル流量と平均分子量がわかれば、気体の状態方程式を用いて体積流量を、(ρ = PM/(ZRT))を用いて密度を計算します。

ガス流の基準を確立する

保存されるタイ成分を選択する

タイ成分は、モル量が変化することなくユニットを通過しなければなりません。適切な例としては、空気流中の窒素や、吸収、凝縮、蒸発、あるいは反応による消費が起こらない他の不活性ガスが挙げられます。

タイ成分 (t) について：

[ \dot n_{t,1}=\dot n_{t,2} ]

この仮定は、漏れ、反応、タイ成分の著しい溶解、あるいはガスとともに排出される未計算の固体や液滴がない場合にのみ有効です。

測定された入口体積をモル流量に変換する

入口体積流量が実際の入口条件で測定されている場合：

[ \dot n_1=\frac{P_1\dot V_1}{Z_1RT_1} ]

入口のタイ成分流量は次の通りです：

[ \dot n_t=y_{t,1}\dot n_1 ]

ここで：

(\dot V) は体積流量、
(P) は絶対圧力、
(T) は絶対温度、
(Z) は圧縮係数、
(R) は気体定数、
(y_t) はタイ成分のモル分率です。

中程度の圧力における希薄ガスの場合、(Z) は1に近いことが多く、理想気体の形式が適用できます。

組成から出口モル流量を計算する

出口のタイ成分分率を使用する

タイ成分のモル流量は変化しないため：

[ \dot n_2=\frac{\dot n_t}{y_{t,2}} ]

したがって、出口と入口の全モル流量比は次のようになります：

[ \frac{\dot n_2}{\dot n_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} ]

この式は、温度や圧力とは独立して組成の影響を捉えています。

出口でタイ成分の分率が減少すれば、全ガスモル流量は増加しています。タイ成分の分率が増加すれば、全ガスモル流量は減少しています。

出口体積流量を決定する

出口体積流量は次の通りです：

[ \dot V_2= \frac{\dot n_2Z_2RT_2}{P_2} ]

これをタイ成分の収支と組み合わせると、次のようになります：

[ \boxed{ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{Z_2}{Z_1} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} } ]

理想気体挙動の場合：

[ \boxed{ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} } ]

温度はケルビンまたはランキン度で表し、圧力は絶対圧力である必要があります。

各状態におけるガス密度を計算する

平均分子量を決定する

各ガス組成について：

[ \overline M=\sum_i y_iM_i ]

ここで (y_i) はモル分率、(M_i) は成分 (i) の分子量です。

重い成分が除去されるか、軽い成分が添加されると、ガスは軽くなります。例えば、乾燥空気流に水蒸気を加えると平均分子量は一般的に低下しますが、重い蒸気を加えると増加する可能性があります。

ガス密度式を適用する

ガス質量密度は次の通りです：

[ \boxed{ \rho=\frac{P\overline M}{ZRT} } ]

理想気体の場合：

[ \rho=\frac{P\overline M}{RT} ]

したがって、ユニット全体の密度比は次のようになります：

[ \boxed{ \frac{\rho_2}{\rho_1}

\frac{P_2}{P_1} \frac{\overline M_2}{\overline M_1} \frac{Z_1}{Z_2} \frac{T_1}{T_2} } ]

この式は、3つの主要な影響を分離しています：

圧力： 圧力が高くなると密度は増加します。
温度： 温度が高くなると密度は減少します。
組成： 平均分子量が高くなると密度は増加します。

質量流量と体積流量を関連付ける

プロセスの任意の場所において：

[ \dot m=\rho\dot V ]

したがって：

[ \dot V=\frac{\dot m}{\rho} ]

物質がガスに蒸発したり、ガスから吸収されたりする場合、全ガス質量流量が必ずしも一定であるとは限りません。タイ成分の質量流量は一定ですが、全ガス質量流量は移動する成分によって変化します。

蒸発器への手法の適用

添加された蒸気を特定する

蒸発器や加湿ユニットの場合、液体物質（多くは水）が気相に入ります。乾燥キャリアガスが保存される場合：

[ \dot n_{\text{dry},1}

\dot n_{\text{dry},2} ]

出口の水蒸気流量は次の通りです：

[ \dot n_{\mathrm{H_2O},2}

y_{\mathrm{H_2O},2}\dot n_2 ]

入口ガスにすでに水蒸気が含まれている場合：

[ \dot n_{\mathrm{H_2O,evap}}

\dot n_{\mathrm{H_2O},2}

\dot n_{\mathrm{H_2O},1} ]

質量ベースでの蒸発速度は次の通りです：

[ \dot m_{\mathrm{H_2O,evap}}

\dot n_{\mathrm{H_2O,evap}}M_{\mathrm{H_2O}} ]

温度と圧力を同時に考慮する

水蒸気を加えると、全ガスモル数が増加する傾向があります。しかし、出口体積は出口温度と圧力に応じて、さらに増加することも減少することもあります。

次を使用します：

[ \dot V_2= \dot V_1 \frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{Z_2}{Z_1} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} ]

圧力がほぼ一定で出口温度が高い場合、通常は体積流量が大きくなりますが、組成と圧力の影響も考慮に入れる必要があります。

湿潤基準と乾燥基準を一貫させる

よくある間違いは、乾燥ガス組成と湿潤ガス体積流量を混同することです。タイ成分の分率は、流量測定で使用されたものと同じ基準に対応している必要があります。

例えば、流量が湿潤ガス流量である場合は、湿潤ガス中のタイ成分モル分率を使用してください。流量が乾燥基準で報告されている場合は、収支を適用する前に基準を変換してください。

吸収器への手法の適用

キャリアガス流量を計算する

ガス吸収器の場合、アンモニアなどの可溶性成分がガスから液体へ移動します。不活性キャリアガスは気相に残ります：

[ \dot n_{\text{carrier},1}

\dot n_{\text{carrier},2} ]

入口の測定値から：

[ \dot n_{\text{carrier}}

y_{\text{carrier},1} \frac{P_1\dot V_1}{Z_1RT_1} ]

出口ガス流量を決定する

出口のキャリアガスモル分率を使用して：

[ \dot n_2

\frac{\dot n_{\text{carrier}}}{y_{\text{carrier},2}} ]

アンモニアが除去されると、その出口モル分率は一般的に減少し、キャリア分率は増加します。その結果、出口の全モル流量は入口流量よりも低くなります。

吸収された溶質量を計算する

気相の溶質除去速度は次の通りです：

[ \dot n_{\text{solute,absorbed}}

\dot n_{\text{solute},1}

\dot n_{\text{solute},2} ]

ここで：

[ \dot n_{\text{solute},1}=y_{\text{solute},1}\dot n_1 ]

[ \dot n_{\text{solute},2}=y_{\text{solute},2}\dot n_2 ]

吸収された質量速度は次の通りです：

[ \dot m_{\text{solute,absorbed}}

\dot n_{\text{solute,absorbed}}M_{\text{solute}} ]

出口体積流量は、入口流量と等しいと仮定するのではなく、実際の出口温度と圧力で計算する必要があります。

標準流量と実流量を正しく使用する

実体積と標準体積を区別する

実体積流量とは、運転圧力および温度におけるガス体積を指します。標準体積流量とは、合意された基準状態における体積を指します。

同じモル流量に対して：

[ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{Z_2T_2P_1}{Z_1T_1P_2} ]

全モル流量が変化する場合、組成変化はタイ成分収支を通じて個別に処理する必要があります。

収支計算の前に計器の読み値を変換する

ロタメータ、タービン流量計などの計器は、実際のプロセス条件ではなく、校正条件または基準条件での体積を報告する場合があります。物質収支でこのような読み値を使用する前に、以下を確認してください：

読み値が実体積か標準体積か。
基準温度と基準圧力。
校正に使用されたガス組成がプロセスガスと一致しているか。
流量計が圧縮係数や分子量の補正を必要とするか。

トレードオフを理解する

タイ成分法は強力だが条件付きである

この方法は、選択されたタイ成分が真に保存される場合にのみ信頼できます。窒素が反応に関与したり、液体に著しく溶解したり、凝縮したり、選択的に除去されたりする場合、窒素は有効なタイ成分ではありません。

保存される成分が存在しない場合は、測定された入口および出口の組成と、すべての関連する相移動速度を使用して、完全な成分物質収支を実行してください。

理想気体挙動では不十分な場合がある

理想気体の式は通常、低圧ガス流には適していますが、高圧や強い非理想的混合物には圧縮係数 (Z) またはより適切な状態方程式が必要です。

水を含む流れも、飽和状態付近では注意が必要です。そこでは凝縮、同伴、または非理想的な蒸気挙動が収支に影響を与える可能性があります。

組成測定が不確実性の主因となる可能性がある

出口の全モル流量は次から計算されます：

[ \dot n_2=\frac{\dot n_t}{y_{t,2}} ]

したがって、(y_{t,2}) が小さい場合や組成変化が大きい場合、測定された出口タイ成分分率のわずかな誤差が大きな誤差を生む可能性があります。

ガス分析計、流量計、温度センサー、圧力センサーは、共通の時間基準とサンプリング場所を確認する必要があります。

圧力損失は自動的に無視できるものではない

充填塔型の吸収器や蒸発器では、圧力が大幅に変化する可能性があります。ユニット全体で1つの圧力を使用すると、密度と体積流量の両方の計算が歪む可能性があります。

流体力学的計算には、局所的または代表的な圧力と温度条件を使用し、機器全体の圧力損失を考慮してください。

目標に適した選択をする

ほとんどのパイロットプラントの計算には、次のワークフローを使用してください：

体積流量の予測が主な目的の場合： 保存されるタイ成分を選択し、そのモル分率から入口と出口の全モル流量を計算し、圧力、温度、圧縮係数の補正を適用します。
ガス密度が主な目的の場合： 完全なガス組成から平均分子量を計算し、局所的な運転条件で (ρ=P\overline M/(ZRT)) を使用します。
蒸発または加湿が主な目的の場合： 保存される乾燥ガス流量と、入口および出口の蒸気分率から、蒸気モル流量の増加を決定します。
吸収性能が主な目的の場合： 保存されるキャリアガス流量を使用して出口全ガス流量を決定し、入口と出口の溶質モル速度から溶質除去量を計算します。
物質収支の精度が主な目的の場合： すべての流量測定値を一貫した実基準または標準基準に合わせ、計算前にタイ成分の仮定を検証します。

有効なタイ成分と一貫した状態条件があれば、組成変化を説得力のある体積流量、密度、物質収支の結果に直接変換できます。

要約表：

計算の焦点	主要な手法	主な式または考慮事項
入口モル流量	実際の圧力、温度、圧縮係数を用いて測定体積を変換	`ṅ₁ = P₁V̇₁/(Z₁RT₁)`
保存されるタイ成分	窒素などの不活性で凝縮しない成分を追跡	`ṅₜ,₁ = ṅₜ,₂`
出口モル流量	保存されるタイ成分流量を出口モル分率で割る	`ṅ₂ = ṅₜ/yₜ,₂`
出口体積流量	組成、温度、圧力、`Z`について補正	`V̇₂/V̇₁ = (yₜ,₁/yₜ,₂)(Z₂/Z₁)(T₂/T₁)(P₁/P₂)`
ガス密度	平均分子量と局所的な運転条件を使用	`ρ = P M̄/(ZRT)`
蒸発器	入口と出口の蒸気モル流量から添加蒸気量を計算	`ṅevaporated = ṅvapor,₂ - ṅvapor,₁`
吸収器	入口と出口のガス速度から除去溶質量を計算	`ṅabsorbed = ṅsolute,₁ - ṅsolute,₂`
測定精度	実流量または標準流量の基準を一貫させ、タイ成分の仮定を検証	計器の校正、サンプリング時間、圧力損失、組成データを確認

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