学生や研究者は、嫌気発酵パイロットプラントを使用して、原料が製品、バイオマス、溶解性化合物、およびガスにどのように変換されるかを定量化できます。主要な計算には、全体および成分の質量収支、炭素および窒素収支、基質転換率、製品およびバイオマス収率、栄養要求量、二酸化炭素生成量、および収支クロージャーが含まれます。これらの計算は、センサー測定値と実験室分析を発酵性能およびスケールアップの決定に結び付けます。

重要なポイント： 発酵槽を測定可能な入力-出力システムとして扱い、グルコース、栄養素、バイオマス、エタノールまたはその他の製品、二酸化炭素、および水に質量保存則を適用します。元素収支は、不足している製品、不正確な測定、および非現実的な化学量論的仮定を明らかにするため、特に価値があります。

物質収支の基準を設定する

計算基準の選択

回分操作の場合、1回分の完全なバッチチャージまたは定義された量の製品を基準として使用します。連続操作の場合、kg/h、mol/h、または L/h などの時間基準を使用します。

一貫した基準により、学生は供給速度、残留基質、製品形成、およびガス発生を、互換性のない量を混在させることなく比較できます。

システム境界の定義

境界には、発酵槽のみ、または発酵槽とガス処理装置を含めることができます。選択した境界によって、溶解二酸化炭素、ベントガス、サンプリング損失、下流の固形分などの量が含まれるかどうかが決まります。

測定値を互換性のある単位に変換する

供給濃度、流量、培地量、ガス量、および分析結果は、共通の質量またはモル基準で表現する必要があります。ガス測定には、温度、圧力、および湿りガスまたは乾きガスの条件の定義も必要です。

全体の物質収支を計算する

一般収支式の適用

全体の収支は次のとおりです。

[ \text{蓄積}=\text{入力}-\text{出力}+\text{生成}-\text{消費} ]

非反応性の総質量収支の場合、生成と消費はゼロです。回分発酵の場合、収支は次のように書けます。

[ m_{\text{初期}} = m_{\text{最終}} + m_{\text{サンプル損失}} + m_{\text{ベント損失}} ]

反応生成物は、プロセスによって新たに生成された質量ではなく、システムに入る物質が再分布した形態です。

供給流と製品流の比較

学生は、投入されたグルコース、アンモニア、水、およびその他の栄養素の質量を、ユニットから出る培地、バイオマス、液体製品、およびベントガスの質量と比較できます。

大きな不一致は、未測定の流れ、蒸発、サンプリング損失、分析誤差、またはシステム境界に関する誤った仮定を示しています。

定常状態収支の実行

定常状態で運転されている連続発酵槽の場合、蓄積はほぼゼロです。

[ \text{入力}+\text{生成}=\text{出力}+\text{消費} ]

これにより、単位時間あたりの生成物流量、残留グルコース流量、バイオマス除去量、およびガス生成量の計算が可能になります。

基質転換率と製品収率を定量化する

グルコース転換率の計算

(F_{S}) を基質供給量、(F_{S,\text{out}}) をシステムから出る未反応基質とすると：

[ X_S=\frac{F_S-F_{S,\text{out}}}{F_S} ]

転換率は、割合またはパーセンテージで報告できます。

回分操作の場合、同等の式は初期および最終のグルコース量を使用します：

[ X_S=\frac{m_{S,0}-m_{S,f}}{m_{S,0}} ]

製品収率の計算

消費された基質に基づく製品（P）の質量収率は次のとおりです。

[ Y_{P/S}=\frac{\text{生成した製品の質量}}{\text{消費された基質の質量}} ]

化学量論的分析にはモル収率の方が有用な場合があります：

[ Y_{P/S,\text{mol}}=\frac{\text{生成した製品のモル数}}{\text{消費された基質のモル数}} ]

エタノール発酵の場合、学生は炭素がバイオマスと二酸化炭素に分配されることを考慮しながら、測定された収率を理想的なグルコースからエタノールへの化学量論と比較できます。

製品濃度と回収率の決定

培地中の製品濃度は次のとおりです。

[ C_P=\frac{m_P}{V_{\text{培地}}} ]

製品が複数の出口で回収される場合、総生産量は、液体、ガス、および固形分に関連する製品量の合計です。

この区別は重要です。なぜなら、培地濃度のみに基づく製品収支は、総生成量を過小評価する可能性があるからです。

バイオマス生成と増殖収率を計算する

バイオマス蓄積の決定

バイオマスは、乾燥細胞重量測定、細胞濃度、または検証された光学密度相関から推定できます：

[ m_X=C_XV_{\text{培地}} ]

連続操作の場合、バイオマス出力は通常、質量流量として表されます：

[ F_X=C_XQ ]

ここで、(Q) は培地流量です。

基質に対するバイオマス収率の計算

バイオマス収率係数は次のとおりです。

[ Y_{X/S}=\frac{\text{生成したバイオマスの質量}}{\text{消費された基質の質量}} ]

この計算は、対象製品の形成ではなく、細胞合成を支えるグルコースの量を示します。

増殖関連と製品関連の転換を分離する

グルコース収支は、バイオマス、エタノールまたは他の製品、二酸化炭素、および残留グルコースに使用されるグルコースに分割できます。これにより、研究者は運転条件の変更が有用な製品形成を増加させたのか、単にバイオマス蓄積を増加させたのかを判断できます。

元素収支を実行する

炭素収支

グルコース、バイオマス、エタノール、二酸化炭素、およびその他の炭素含有化合物について：

[ \text{炭素入力}=\text{炭素出力}+\text{炭素蓄積} ]

総質量ではなく炭素モル数を使用すると、分子量が異なる化合物間で収支を直接比較できます。

回分プロセスの場合、炭素は以下の間に分配される可能性があります：

残留グルコース
バイオマス
溶解およびガス状生成物
二酸化炭素
有機酸または二次代謝産物

炭素収支は、嫌気発酵にとって最も情報量の多い診断手段となることがよくあります。

窒素収支

アンモニアが窒素を供給する場合、窒素収支は次のとおりです。

[ \text{アンモニア中の窒素}= \text{バイオマス中の窒素}+ \text{未消費の窒素}+ \text{窒素含有生成物} ]

経験的なバイオマス式 (CH_{1.8}O_{0.5}N_{0.2}) を使用すると、生成したバイオマスのモル数からバイオマスの窒素含有量を計算できます。

これにより、学生はアンモニア要求量を推定し、窒素制限または説明のつかない窒素損失を特定できます。

水素と酸素の収支

水素と酸素の収支は、未知の生成物量を決定し、提案された反応化学量論をチェックするための追加の方程式を提供します。

水は、選択した生化学的表現に応じて、供給成分にも反応生成物または反応物にもなり得るため、注意深く含める必要があります。

電子または還元度収支

利用可能な電子収支は、還元された基質が、還元生成物、バイオマス、および二酸化炭素などの酸化生成物の間で一貫して分配されているかをチェックします。

これは、過剰な還元当量を吸収する外部酸素供給がないため、嫌気性システムで特に役立ちます。不均衡は、未測定の有機酸、水素、メタン、またはその他の還元生成物を示している可能性があります。

化学量論的な供給要件を推定する

バイオマス経験式の使用

バイオマス経験式は、バイオマス生成をグルコースとアンモニアの消費に結び付けるために必要な元素組成を提供します。

一般的な反応は次のように表せます：

[ aC_6H_{12}O_6+bNH_3 \rightarrow cCH_{1.8}O_{0.5}N_{0.2} +dC_2H_5OH+eCO_2+fH_2O ]

炭素、窒素、水素、および酸素の収支を解いて、未知の化学量論係数を決定します。

製品単位あたりの最小グルコース量の計算

対象製品の化学量論係数がわかったら、学生は製品1キログラムあたりの理論グルコース要求量を計算できます：

[ m_{S,\text{理論}}= m_P \left(\frac{\text{基質のモル数}}{\text{製品のモル数}}\right) \left(\frac{MW_S}{MW_P}\right) ]

次に、理論結果を、測定された転換率と、バイオマスおよび二次生成物に転用されたグルコースの割合に基づいて調整する必要があります。

栄養要求量の計算

窒素要求量は、バイオマス収率とバイオマス窒素含有量から導き出されます。リン、硫黄、ミネラル、またはその他の栄養素についても、バイオマスと供給物中のそれらの濃度が既知であれば、同様の計算を実行できます。

この結果は、培地の調製を支援し、見かけの基質制限が実際には栄養素の枯渇によって引き起こされているかどうかを特定するのに役立ちます。

二酸化炭素とガス生成を分析する

二酸化炭素生成量の計算

二酸化炭素生成速度は次のとおりです。

[ F_{CO_2}=F_{CO_2,\text{out}}-F_{CO_2,\text{in}} ]

意図的な二酸化炭素供給のない嫌気発酵槽の場合、入口項は無視できるかもしれませんが、この仮定は文書化する必要があります。

ガス流量と組成の測定値は、理想気体の関係を使用してモル流量に変換できます：

[ \dot n=\frac{PV}{RT} ]

圧力、温度、およびガス水分基準を指定する必要があります。

ガスと液体の炭素収支を閉じる

ベントガスで測定された二酸化炭素は、一部の二酸化炭素が培地に溶解したままであるか、重炭酸塩として存在するため、総二酸化炭素生成量と等しくない場合があります。

したがって、完全な分析では、測定値が利用可能な場合、ガス相と液相の両方の無機炭素を考慮します。

二次生成物の特定

グルコースからエタノールへの収支が閉じない場合、不足している炭素は、有機酸、グリセロール、残留溶解化合物、バイオマス、またはその他の代謝産物に存在する可能性があります。

これが、単一のエタノール濃度測定に依存するよりも、パイロットプラントの収支がより価値がある理由の1つです。

収支クロージャーと測定品質を計算する

成分収支クロージャーの計算

任意の成分について：

[ %\text{クロージャー}

\frac{\text{測定された出力}+\text{蓄積}} {\text{測定された入力}} \times100 ]

100%に近い値は、測定値と仮定の一貫性を支持します。許容範囲は、分析の不確かさとパイロットプラントの複雑さによって異なります。

クロージャーを使用したエラーの診断

クロージャーが悪いと、流量計の校正ミス、サンプリングタイミングの不一致、湿り/乾きガス報告、培地量の不正確さ、蒸発、または未測定のパージ流が原因となる可能性があります。

したがって、収支クロージャーは計算であると同時にプロセス監視ツールでもあります。

次元の一貫性をチェックする

すべての収率、転換率、および流量計算は、互換性のある単位を保持する必要があります。たとえば、kgエタノール/kgグルコース のような質量基準の収率は、分子量変換なしにモル化学量論係数と直接組み合わせてはなりません。

トレードオフを理解する

理論収率は実際の収率ではない

化学量論的最大値は、定義された反応と関連するすべての流れの完全な計算を前提としています。実際の発酵では、基質がバイオマス、維持代謝、二次生成物、残留培地化合物、および操作上の損失に転用されます。

たとえば、報告された60%のグルコースからエタノールへの転換率は、残りのグルコース転換も割り当てられるか測定されない限り、それ自体で完全な製品分布を決定することはできません。

総質量収支は炭素エラーを隠す可能性がある

炭素がエタノール、バイオマス、二酸化炭素、および有機酸の間で誤って割り当てられていても、総質量は閉じているように見えることがあります。

したがって、元素収支は全体的な質量収支を補完するものであり、置き換えるものではありません。

ガス測定には重大な不確かさがある

ガス組成と流量は、圧力、温度、凝縮、漏れ、校正、およびサンプリング位置に敏感です。乾きガスと湿りガスのデータを混在させてはなりません。

回分と連続の計算は異なる

回分収支は、固定されたインベントリ内の経時変化を追跡します。連続収支は、システムに出入りする速度を追跡し、正当化可能な定常状態の仮定を必要とします。

エネルギー収支は別の分析である

冷却負荷と代謝熱は重要なパイロットプラント計算ですが、これらはエンタルピー、熱伝達、および仕事を含むエネルギー収支に属します。これらを、基質と製品の分布を定量化する物質収支と混同しないでください。

パイロットプラントへの計算の適用

次のワークフローを使用して、運用データを妥当な発酵結果に変換します：

基準と境界を定義する： 回分、時間、質量、またはモル基準を選択し、すべての入口、出口、蓄積、およびサンプリング流れをリストアップします。
主要な流れを測定する： グルコースと栄養素の供給、培地量または流量、残留グルコース、バイオマス、製品濃度、ガス流量、およびガス組成を記録します。
転換率と収率を計算する： 基質転換率、製品収率、バイオマス収率、および製品濃度を決定します。
元素収支を解く： 炭素、窒素、水素、酸素、および適切な場合は電子収支を適用します。
クロージャーをチェックする： 計算された入力と出力を比較し、不足している製品または測定値の不一致を調査します。
結果を意思決定に使用する： 収支を培地最適化、運転条件の比較、機器サイジング、プロセス制御、およびスケールアップに適用します。

目標に応じた適切な選択

最も有用な収支は、パイロットプラントが答えるために使用されている質問によって異なります。

主な焦点が製品生産性の場合： 一貫した時間またはバッチ基準で、製品流量、製品濃度、基質転換率、および (Y_{P/S}) を計算します。
主な焦点が培地処方の場合： 窒素と元素収支を使用して、バイオマスまたは製品の単位あたりのグルコース、アンモニア、およびその他の栄養要求量を計算します。
主な焦点が化学量論的検証の場合： 提案されたバイオマスと製品の式を使用して、炭素、窒素、水素、酸素、および電子収支を解きます。
主な焦点がプロセストラブルシューティングの場合： 成分クロージャーを計算し、液相、固相、およびガス相の測定値を比較して、不足している物質を特定します。
主な焦点がスケールアップの場合： 収率、ガス発生、残留基質、およびバイオマス形成を、反応器容積と運転時間あたりの速度または量として表します。

明確に定義された物質収支は、パイロットプラントの測定値を、すべての主要成分がどこに行くのかの明確な説明に変換します。

概要表：

計算	決定するもの	主な用途
全体の質量収支	総入力、出力、蓄積、および損失	不足している流れと測定エラーの検出
基質転換率	消費されたグルコースの割合	発酵性能の評価
製品収率	消費された基質あたりに生成した製品	プロセス効率と理論限界の比較
バイオマス収率	消費された基質あたりに生成したバイオマス	増殖と基質配分の評価
炭素収支	製品、バイオマス、およびガス間の炭素分布	未測定の代謝産物とCO2の特定
窒素収支	バイオマスと製品での窒素使用	アンモニアと栄養要求量の最適化
ガス収支	CO2生成とガス相の炭素フロー	嫌気性ガス生成の定量化
収支クロージャー	測定された入力と出力の一致	データの検証とパイロットプラントのトラブルシューティング

より良い発酵判断のための物質収支の適用

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