標準的な方法は、キャンペーンベースのバッチサイジングです：製品間で総運転時間を配分し、各製品が完了できるバッチ数を計算し、各製品に必要なバッチ容量を決定します。製品 (x) の予備バッチ容量は、次のように計算されます：

[ V_{\text{batch},x}

\frac{P_x,v_{\text{react},x}}{t_x/t_{\text{cycle},x}} ]

その後、共有反応器またはミキサーは、実際のバッチ数に丸めた後に必要となる最大の実バッチ容量に基づいてサイズ決定されます。

共有設備のサイズは、生産目標、製品固有の容量要件、サイクル時間、およびキャンペーンスケジュールのバランスによって決定されます。設備容量を決める条件は、共有ユニットで処理される全製品のバッチ容量の最大値です。

共有設備のサイズ決定方法

生産キャンペーンを定義する

まず、生産プログラムに利用できる総運転時間を設定します。製品A、B、Cが500時間にわたってパイロットプラントを共有する場合、それぞれのキャンペーン時間は次の条件を満たす必要があります：

[ t_A+t_B+t_C=500\ \text{h} ]

各キャンペーン時間は、共有反応器またはミキサーを1つの製品専用に使用する期間を表します。

製品固有の要件を決定する

各製品について、次の項目を特定します：

目標生産量 (P_x)、通常はkg単位
単位質量当たりに必要な反応器またはミキサー容量 (v_{\text{react},x})、単位は (\text{m}^3/\text{kg})
完全なバッチサイクル時間 (t_{\text{cycle},x})

サイクル時間には、充填、処理、排出、洗浄、および必要な滅菌や切替作業を含める必要があります。

バッチ数を計算する

製品 (x) の予備バッチ数は次のとおりです：

[ N_x=\frac{t_x}{t_{\text{cycle},x}} ]

この計算により、製品に割り当てられたキャンペーン内に収まるバッチサイクル数を見積もります。

必要なバッチ容量を計算する

製品目標に対応する総プロセス容量は次のとおりです：

[ P_xv_{\text{react},x} ]

この容量を利用可能なバッチ数で割ると、予備バッチ容量が得られます：

[ V_{\text{batch},x}

\frac{P_xv_{\text{react},x}}{N_x}

\frac{P_xv_{\text{react},x}} {t_x/t_{\text{cycle},x}} ]

ミキサーの場合も、指定容量が製品単位当たりに必要な作業容量を表す場合には、同じ考え方が適用されます。

共有容器のサイズの決定方法

予備バッチ容量を等しくする

最小共通設備サイズを求めることが目的の場合、予備バッチ容量を等しく設定できます：

[ V_{\text{batch},A}

V_{\text{batch},B}

V_{\text{batch},C} ]

総時間の制約と合わせてこれらの方程式を解くことで、キャンペーン期間と共通の予備容器容量を求めることができます。

これにより、各製品が共有ユニットを効率的に使用するスケジュールが特定されます。

バッチ数を実用的な値に変換する

計算されたバッチ数は、整数にならないことがよくあります。実際には、通常、製品をバッチの一部だけ運転することはできないため、バッチ数を整数に変換する必要があります。

その後、連続的な数学解だけに依存せず、整数化したバッチ数を用いてキャンペーンスケジュールとバッチ容量を再計算します。

制約となる製品条件を選択する

丸め処理後、すべての製品について実際に必要なバッチ容量を計算します：

[ V_{\text{actual},x}

\frac{P_xv_{\text{react},x}}{N_{x,\text{integer}}} ]

共有反応器またはミキサーは、これらの値のうち最大のものに対応できるようにサイズ決定する必要があります：

[ V_{\text{equipment}}

\max \left( V_{\text{actual},A}, V_{\text{actual},B}, V_{\text{actual},C} \right) ]

この最大値を生じさせる製品が、制約ケースまたは支配的な設計条件です。

キャンペーン時間が重要な理由

生産目標だけでは不十分

生産目標が大きい製品が、必ずしも容器サイズを決めるとは限りません。バッチ当たりの必要容量は、サイクル時間と、その製品に割り当てられたキャンペーン時間にも依存します。

サイクルが遅い製品では、キャンペーン中に完了できるバッチ数が少なくなるため、より大きなバッチ容量が必要になる場合があります。

設備稼働率が結果に影響する

ある製品により多くの時間を割り当てると、利用可能なバッチ数が増え、必要なバッチ容量を削減できます。ただし、その時間は別の製品から差し引く必要があるため、スケジュールと設備サイズは相互に関連しています。

したがって、この方法では設備サイズの決定と生産スケジュールの評価を同時に行います。

柔軟なパイロットプラントに適用できる

この計算は、反応器またはミキサーを1つのプロセス専用にするのではなく、複数の製品で共有する場合に特に有用です。パイロットプラントの容量、キャンペーン計画、および提案した設備サイズですべての生産目標を達成できるかどうかの判断に役立ちます。

トレードオフを理解する

連続解は運転スケジュールではない

バッチ容量を等しくすることは有用な予備設計を導きますが、得られるバッチ数は分数になる場合があります。これらの値を実行可能なバッチ数として扱うと、必要容量を過小評価する可能性があります。

したがって、バッチ全体数への丸め後の再計算が不可欠です。

最大バッチ容量だけが制約ではない

容器の公称容量は、必ずしも使用可能な作業容量ではありません。混合性能、ヘッドスペース、熱伝達、固体の懸濁、発泡、および安全な運転限界により、計算されたプロセス容量を超える追加容量が必要になる場合があります。

計算された最大値はプロセス容量要件として扱い、その後、通常の設備設計上の余裕を加える必要があります。

切替作業によって利用可能時間が減少する

洗浄および滅菌が共有設備の容量を使用する場合、それらをサイクル時間に含める必要があります。これらを除外すると、バッチ数を過大評価し、容量不足の容器を選定する可能性があります。

また、製品間の切替には、同一製品を連続してバッチ処理する場合よりも長いキャンペーン切替時間が必要になることがあります。

整数への丸めによって余剰容量が生じる可能性がある

バッチ数を丸めると、製品間のバランスが変化します。ある製品ではキャンペーン時間が余る一方、別の製品が最終的な容器サイズを決定する場合があります。そのため、最終スケジュールでは容量と未使用運転時間の両方を確認する必要があります。

目的に合った選択をする

この計算をスケジュールおよび容量モデルとして使用し、その結果を実際の運転上の制約に照らして検証します。

主な目的が設備容量の最小化である場合：予備バッチ容量が等しくなるようにキャンペーン時間を配分し、バッチ数を整数に丸めた後に再計算された最大容量に基づいてユニットのサイズを決定します。
主な目的が生産目標を確実に達成することである場合：完全なサイクル時間と切替時間を含め、バッチ全体を使用し、選定した容器に十分な作業容量と運転余裕があることを確認します。
主な目的がパイロットプラントの稼働率を最大化することである場合：代替のキャンペーン配分を比較し、許容できる運用柔軟性を確保しながら、すべての目標を最小のアイドル時間で達成できるスケジュールを選択します。

信頼性の高い方法は、キャンペーン時間とバッチ数のバランスを取り、実用上必要となる最大バッチ容量に基づいて共有反応器またはミキサーのサイズを決定することです。

まとめ表：

サイズ決定要因	使用方法
キャンペーン時間	利用可能な運転時間を製品間で配分します。
サイクル時間	充填、処理、排出、洗浄、滅菌、および切替作業を含めます。
バッチ数	利用可能なバッチ数を計算し、その後、整数のバッチ数に変換します。
バッチ容量	各製品に必要なプロセス容量を、その製品の整数バッチ数で割ります。
設備サイズ	実用上必要となる最大バッチ容量を支配的な容量として選択します。
設計確認項目	作業容量、ヘッドスペース、混合、熱伝達、発泡、および安全運転を考慮します。

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