標準的なプロセスは、定義した供給基準と反応転化率に基づき、成分ごとに行う化学量論的な物質収支計算です。 気固熱分解反応では、まず反応式の収支を合わせて分子量を特定し、次に原料組成から供給モル数を計算します。化学量論と転化率によって固体生成物と発生ガスを求め、その後、すべての流れを質量流量に換算し、全体の物質収支と照合します。

要点： 反応器を、通常は化学元素または独立して反応する化学種で構成される、保存成分の系として扱います。反応性固体、不活性固体、生成ガス、未反応原料、水分、測定された損失を個別に考慮し、計算した出口流が化学量論と質量保存則の両方を満たすようにします。

熱分解システムを定義する

供給流と出口流を特定する

パイロットプラントの反応器に流入および流出するすべての物質を列挙します。

一般的な供給流には次のものがあります：

鉱物原料または化学固体
不活性不純物または脈石
キャリアガスまたはパージガス
水分
加熱が反応器と一体化している場合の燃料または燃焼用空気

一般的な出口流には次のものがあります：

分解された固体生成物
未反応原料
分解によって発生したガス
不活性固体
粉じんまたは同伴微粉
水分およびキャリアガス

収支の境界を明確にする必要があります。反応器だけを対象とする収支は、サイクロン、凝縮器、ガススクラバー、生成物回収装置なども含むパイロットプラント全体を対象とする収支とは異なります。

プロセスが定常状態か過渡状態かを判断する

連続運転のパイロットプラントでは、収支は通常、kg/hなどの質量流量単位、またはkmol/hなどのモル流量単位で記述します。

バッチ実験では、キログラム、キロモル、運転中に発生したガスの総量などの総量を使用します。同じ化学量論的方法を適用できますが、運転中の反応器内の蓄積を考慮する必要があります。

反応基準を確立する

分解反応式の収支を合わせる

最初の計算手順は、関係するすべての分解反応について、収支の合った反応式を書くことです。

炭酸カルシウムの焼成の場合：

[ \mathrm{CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)} ]

一般的な炭酸塩の場合：

[ \mathrm{MCO_3(s) \rightarrow MO(s) + CO_2(g)} ]

複数の鉱物が分解する場合は、それぞれの独立した反応を個別に記述します。たとえば、原料に複数の炭酸塩種が含まれ、それぞれ異なる固体酸化物と二酸化炭素を生成する場合があります。

分子量を取得する

物質収支で使用する単位と整合する分子量を使用します。

炭酸カルシウムの焼成の場合：

[ M_{\mathrm{CaCO_3}} = 100.09\ \mathrm{kg/kmol} ]

[ M_{\mathrm{CaO}} = 56.08\ \mathrm{kg/kmol} ]

[ M_{\mathrm{CO_2}} = 44.01\ \mathrm{kg/kmol} ]

したがって、1キロモルの炭酸カルシウムから、酸化カルシウムと二酸化炭素がそれぞれ1キロモル生成します。

計算基準を選択する

原料組成を解釈しやすくする基準を選択します。

一般的な選択肢は次のとおりです：

原料100 kg
原料1,000 kg
主要反応成分1 kmol
100 kg/hなど、測定されたパイロットプラントの原料供給速度

原料に質量百分率が含まれる場合、100 kg基準は特に便利です。各百分率がそのまま成分のキログラム数を表すためです。

原料組成を計算する

反応性物質と不活性物質を分離する

100 kgの原料に次の成分が含まれているとします：

炭酸カルシウム85 wt%
不活性固体10 wt%
水分5 wt%

成分質量は次のとおりです：

[ m_{\mathrm{CaCO_3}} = 85\ \mathrm{kg} ]

[ m_{\mathrm{inert}} = 10\ \mathrm{kg} ]

[ m_{\mathrm{water}} = 5\ \mathrm{kg} ]

記載した分解反応に関与するのは炭酸カルシウムだけです。別の反応または分離機構を含めない限り、不活性固体は反応器を通過します。

反応性原料をモル数に換算する

反応性炭酸カルシウムの量は次のとおりです：

[ n_{\mathrm{CaCO_3}} = \frac{85\ \mathrm{kg}}{100.09\ \mathrm{kg/kmol}} = 0.849\ \mathrm{kmol} ]

このモル量を基準として、理論生成物量とガス発生量を計算します。

原料純度と鉱物組成を含める

供給された物質が純粋でない場合は、分析結果または鉱物分析に基づいて各反応性化合物の量を計算します。

「90%炭酸塩」と記載された原料が、特定の1種類の炭酸塩を90%含むとは限りません。収支では、反応性分が炭酸カルシウム、炭酸マグネシウム、水和炭酸塩、またはそれらの混合物のいずれであるかを特定する必要があります。

転化率と化学量論を適用する

反応進行度を計算する

炭酸カルシウムの分率転化率が (X) の場合、反応した量は次のとおりです：

[ n_{\mathrm{reacted}} = X n_{\mathrm{CaCO_3},0} ]

完全転化では (X=1) です。転化率が80%の場合：

[ n_{\mathrm{reacted}} = 0.80(0.849) = 0.679\ \mathrm{kmol} ]

反応進行度は、原料転化率を出口量に直接関連付ける便利な方法です。

未反応固体を求める

未反応の炭酸カルシウムは次のとおりです：

[ n_{\mathrm{CaCO_3,out}} = n_{\mathrm{CaCO_3},0} - n_{\mathrm{reacted}} ]

この例では：

[ n_{\mathrm{CaCO_3,out}} = 0.849 - 0.679 = 0.170\ \mathrm{kmol} ]

その質量は次のとおりです：

[ m_{\mathrm{CaCO_3,out}} = 0.170(100.09) \approx 17.0\ \mathrm{kg} ]

固体生成物の生成量を求める

酸化カルシウムの化学量論係数は1なので、次のようになります：

[ n_{\mathrm{CaO,out}} = n_{\mathrm{reacted}} ]

したがって：

[ m_{\mathrm{CaO,out}} = 0.679(56.08) \approx 38.1\ \mathrm{kg} ]

ガス発生量を求める

二酸化炭素の化学量論係数も1です：

[ n_{\mathrm{CO_2,out}} = n_{\mathrm{reacted}} ]

よって：

[ m_{\mathrm{CO_2,out}} = 0.679(44.01) \approx 29.9\ \mathrm{kg} ]

原料が連続質量流量で表される場合も、同じ方法でガス発生速度を求めます。

全体の物質収支を完成させる

不活性物質と揮発性物質を考慮する

同伴や損失がないと仮定すると、選択した基準において不活性固体は約10 kgのままです。

原料中の5 kgの水分は、凝縮したり別の反応に関与したりしない限り、水蒸気として流出します。したがって、ガス出口または別個の凝縮水流に含める必要があります。

計算された出口流はおよそ次のとおりです：

未反応炭酸カルシウム17.0 kg
酸化カルシウム38.1 kg
不活性固体10.0 kg
二酸化炭素29.9 kg
水蒸気5.0 kg

合計は次のとおりです：

[ 17.0 + 38.1 + 10.0 + 29.9 + 5.0 = 100.0\ \mathrm{kg} ]

これにより、理想化したシステムの全体物質収支が確認されます。

一般的な物質収支式を使用する

任意の成分について：

[ \text{流入} - \text{流出} + \text{生成}

\text{消費} = \text{蓄積} ]

定常状態の反応器では、蓄積はゼロです。非反応性固体については：

[ \dot{m}_{\mathrm{inert,in}}

\dot{m}_{\mathrm{inert,out}} ]

反応性化学種については、反応項を化学量論と転化率によって決定します。

元素保存則を確認する

全体の質量収支による確認は必要ですが、誤った化学種の割り当てを見逃す可能性があります。元素収支は、より強力な検証方法です。

炭酸カルシウムの焼成では、カルシウム、炭素、酸素について個別に確認します：

[ \text{Ca流入} = \text{未反応CaCO}_3中の\text{Ca}

\text{CaO中のCa} ]

[ \text{C流入} = \text{未反応CaCO}_3中の\text{C}

\text{CO}_2中の\text{C} ]

[ \text{O流入} = \text{すべての出口化学種中のO} ]

複雑な鉱物原料では、すべての鉱物式を追跡しようとするよりも、元素収支の方が信頼性の高い場合が多くあります。

複雑なパイロットプラントに方法を拡張する

複数の独立反応を追跡する

複数の分解反応または還元反応が起こる場合は、反応進行度を用いて出口化学種を表します：

[ N_i = N_{i,0} + \sum_j \nu_{ij}\xi_j ]

ここで：

(N_i) は化学種 (i) の出口量
(N_{i,0}) はその供給量
(\nu_{ij}) は反応 (j) における化学種 (i) の化学量論係数
(\xi_j) は反応 (j) の反応進行度

独立反応を使用することで、冗長な式を避け、多成分の気固系に対する体系的な方法を提供できます。

乾式冶金システムに元素収支を使用する

鉱石、フラックス、コークス、複雑な酸化物原料では、次のような元素の収支を取ることで未知の流れを計算できます：

鉄
マンガン
ケイ素
炭素
酸素
窒素

不揮発性酸化物はスラグに割り当てることができます。一方、炭素は溶融金属、一酸化炭素、二酸化炭素、未反応固体炭素の間に分配される可能性があります。完全な鉱物組成が不明な場合でも、この方法は有効です。

計算結果をパイロットデータと照合する

理論的な収支は、測定された入口および出口の流量と比較する必要があります。

有用な測定項目には次のものがあります：

固体原料および生成物の質量
生成物の水分
ガス流量
ガス組成
粉じん回収量
残留反応性物質
二酸化炭素濃度

物質収支の調整により、ガス漏れ、固体同伴、不完全な回収、水分測定誤差、または転化率に関する誤った仮定を明らかにできます。

トレードオフを理解する

理論転化率は実際の転化率ではない

化学量論計算によって、指定した転化率において予想される生成物が得られます。しかし、それ自体で転化率を決定することはできません。

実際の転化率は、温度、滞留時間、粒子径、伝熱、ガス組成、圧力、反応器内の混合に左右されます。仮定した転化率が現実的かどうかを判断するには、パイロットデータまたは速度論モデルが必要です。

ガス流量は基準と組成によって異なる

分解によって発生する二酸化炭素は、パージガス、空気、蒸気、燃焼生成物が存在する場合、出口ガス全体の一部にすぎません。

たとえば、湿潤ガス全体には、二酸化炭素、水蒸気、窒素、酸素、未反応蒸気が含まれる場合があります。ガス回収計算では、報告された流量が湿潤、乾燥、または基準温度・圧力に補正されたものかを明示する必要があります。

不活性物質が常に反応器内に残るとは限らない

反応器内で粉じんや微粉が発生する場合、不活性固体がすべて固体生成物へ定量的に移行するという仮定は成立しないことがあります。

そのため、実際のパイロットプラントの収支では、生成物固体、回収粉じん、未確認固体について別々の出口流を設定する必要がある場合があります。不活性成分の収支は、これらの損失を推定する際に特に有用です。

質量収支が閉じてもプロセスの正確性は証明されない

相殺する測定誤差が存在する場合、化学的に誤っていても収支が数値上閉じることがあります。

したがって、最終的な分析では、全体の質量収支、元素収支、個別化学種の収支、測定されたガス組成または固体分析結果との比較を組み合わせる必要があります。

目的に合った方法を選択する

答えようとしている問いに合った収支方法を使用します。

主な関心が理論的な生成物収率の場合： 明確な原料基準を選び、完全な化学量論を適用し、仮定した転化率から固体およびガス生成物を計算します。
主な関心がパイロットプラントのガス回収の場合： キャリアガス、水分、ガス組成、ガス損失、湿潤ガス流量と乾燥ガス流量の違いを含めます。
主な関心が反応器性能の場合： 測定された供給流および出口流を、転化率、反応進行度、成分収支または元素収支とともに使用します。
主な関心が複雑な鉱物原料の場合： 保存される元素の収支を取り、単一の全体分解反応式に依存するのではなく、独立した反応進行度を使用します。
主な関心がトラブルシューティングの場合： 個別成分の収支を調整し、粉じん損失、漏れ、未反応固体、サンプリング誤差、未測定の水分を特定します。

信頼性の高い気固分解の物質収支は、原料組成、反応化学量論、転化率、測定されたパイロットデータ、元素保存則を、1つの整合した計算に結び付けます。

まとめ表：

収支の手順	主な計算	目的
システムを定義	原料、生成物、ガス、不活性物質、水分、損失の各流を特定する	収支の境界を設定する
基準を選択	原料100 kg、反応物1 kmol、または測定流量を使用する	一貫した計算基準を設定する
反応式の収支を合わせる	反応式を記述し、分子量を取得する	化学量論的関係を決定する
転化率を計算	反応性原料に反応進行度と転化率を適用する	反応物と未反応物を求める
出口流を決定	固体生成物、発生ガス、水分、不活性物質を計算する	すべての出口流を定量化する
収支の閉合を確認	全体の質量収支と元素収支を実施する	損失、漏れ、誤った仮定を検出する
データを照合	計算結果をガス、固体、水分、粉じんの測定値と比較する	実際のパイロットプラント性能を評価する

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