成分物質収支は、定義した装置境界内で全質量および各成分、特に水と溶解塩の保存則を適用することにより、淡水化パイロットプラントの各流れの流量を決定します。定常状態では、供給流量は製品水流量と濃縮液流量の合計に等しく、供給流に含まれる塩量は各流れから流出する塩量に等しくなります。これらの方程式を解くことで、流量、製品水および濃縮液の組成、水回収率、分離効率の指標が得られます。

中心的な考え方： 淡水化装置は、全流量だけでは評価できません。全体収支は流出する物質量を決定し、塩収支はその物質が精製水と濃縮液にどのように分配されるかを決定します。

淡水化システムを定義する

システム境界を設定する

逆浸透膜モジュールや熱蒸留装置など、評価対象となる装置の周囲に境界を設定します。一般的に境界を通過する流れには、以下が含まれます。

供給水
製品水、透過水、または留出液
濃縮液、排 reject 流、またはブライン

収支は、単一成分、単一モジュール、またはパイロットプラント全体を対象にできます。リサイクル流、漏れ、蒸発、洗浄流を誤って重複計上しないため、境界を明確に記述する必要があります。

必要な測定値を特定する

最低限必要な測定値は、供給流、製品流、濃縮液流の質量流量または体積流量と塩濃度です。水に近い液体では、測定または仮定した密度を用いて体積流量を質量流量に変換できることが多くあります。

濃度は、溶液1キログラム当たりの塩のキログラム数など、質量分率として一貫した単位で表す必要があります。海水は一般に水約96.5 wt%、溶解塩約3.5 wt%と近似されますが、精度が重要な場合は実際の供給組成を測定してください。

全体物質収支を適用する

全体収支を書く

供給流が1つ、製品流が1つ、濃縮液流が1つある定常状態の淡水化分離装置では、次のようになります。

[ F = P + C ]

ここで：

(F) は供給質量流量
(P) は製品水の質量流量
(C) は濃縮液の質量流量

この式は出口流量間の関係を決定します。供給流量と一方の出口流量が既知であれば、もう一方の出口流量を直接求められます。

複数の供給流、製品流、またはリサイクル流があるシステムでは、すべての入口質量流量を含める必要があります。

[ \sum \dot{m}{in} = \sum \dot{m}{out} ]

塩の成分収支を使用する

分離装置内で塩が生成も消滅もしないと仮定すると、次のようになります。

[ F x_F = P x_P + C x_C ]

ここで：

(x_F) は供給流中の塩の質量分率
(x_P) は製品流中の塩の質量分率
(x_C) は濃縮液中の塩の質量分率

水の収支も次のように書けます。

[ F(1-x_F) = P(1-x_P) + C(1-x_C) ]

非反応性の二成分系では、水収支と塩収支は、全体収支と1つの独立した成分収支と同じ保存情報を含みます。実務上は、淡水化性能が塩の行き先に左右されるため、通常は塩収支が最も有益です。

未知の流量を解く

製品流量と濃縮液流量を計算する

供給流量、供給塩濃度、製品塩濃度、濃縮液塩濃度が既知の場合、全体収支と塩収支を組み合わせます。

[ F = P+C ]

[ Fx_F = Px_P + Cx_C ]

(C=F-P) を代入すると、次のようになります。

[ P = F\frac{x_C-x_F}{x_C-x_P} ]

濃縮液流量は次のようになります。

[ C = F-P ]

これらの式により、測定した組成から出口流量を推定できます。また、排出液濃度の変化が回収される製品水量にどのような影響を与えるかを予測する際にも役立ちます。

計算例

あるパイロットプラントが次の条件で処理するとします。

供給流量：(F=1000\ \text{kg/h})
供給塩濃度：(x_F=0.035)
製品塩濃度：(x_P=0.0005)
濃縮液塩濃度：(x_C=0.070)

製品流量は次のようになります。

[ P=1000\frac{0.070-0.035}{0.070-0.0005} \approx 504\ \text{kg/h} ]

濃縮液流量は次のようになります。

[ C=1000-504=496\ \text{kg/h} ]

両方の出口流を塩収支に代入し直して、結果を確認する必要があります。計算された流量が測定または指定された塩の入力を再現できる場合にのみ、物質収支の結果は信頼できます。

質量流量と体積流量を区別する

淡水化パイロットプラントでは、流量を(\text{L/h})、(\text{m}^3/\text{h})、またはガロン毎分で報告することが多い一方、収支は(\text{kg/h})で実施される場合があります。変換式は次のとおりです。

[ \dot{m}=\rho Q ]

ここで、(\rho) は流体密度、(Q) は体積流量です。

誤った密度を使用すると、特に濃縮液の塩分濃度が供給流より大幅に高い場合に、見かけ上の収支誤差が生じる可能性があります。概算の水計算では密度を近似できますが、詳細な性能分析には実測密度を使用することが望ましいです。

淡水化性能を計算する

水回収率を求める

水回収率は、供給水のうちどれだけが製品水になるかを示します。

[ R=\frac{P}{F} ]

上記の例では：

[ R=\frac{504}{1000}=0.504 ]

したがって、水回収率は質量基準で約50.4%です。

回収率は収率を示す指標です。どれだけの水が製品として回収されたかを示しますが、それだけでは塩がどれだけ効果的に除去されたかは分かりません。

塩除去率を求める

膜式淡水化では、塩除去率は一般に次のように計算されます。

[ \text{Salt rejection}

\left(1-\frac{x_P}{x_F}\right)\times100% ]

例の値を使用すると：

[ \text{Salt rejection}

\left(1-\frac{0.0005}{0.035}\right)\times100% \approx98.6% ]

これは、供給水から製品水への塩濃度の低減率を示します。回収率とは異なる指標です。システムは、比較的少量の水しか回収できなくても高い塩除去率を達成できますし、製品水質が低下しても高い回収率を得ることがあります。

塩の分配を評価する

装置に流入する塩の流量は次のとおりです。

[ \dot{m}_{s,F}=Fx_F ]

製品流と濃縮液流として流出する塩の流量は次のとおりです。

[ \dot{m}_{s,P}=Px_P ]

[ \dot{m}_{s,C}=Cx_C ]

これらの値を比較することで、期待どおりに塩がブライン中に保持されているかを確認できます。塩収支の閉合率は次のとおりです。

[ \text{Closure}

\frac{\dot{m}{s,P}+\dot{m}{s,C}} {\dot{m}_{s,F}}\times100% ]

100%に近い結果は、測定値と仮定の信頼性を裏付けます。大きな偏差は、未測定の流れ、サンプリング上の問題、過渡運転、不正確な濃度、または不適切なシステム境界を示しています。

製品水質を評価する

製品水の塩濃度は、淡水化性能を直接示す仕様値です。特定の演習やプロセス設計では、塩分0.05 wt%未満などの目標値を使用する場合がありますが、実際の飲料水要件は、適用される処理基準と規制の枠組みによって異なります。

したがって、製品仕様は、回収率、塩除去率、エネルギー使用量、必要な後処理と併せて評価する必要があります。

パイロットプラント運転中に収支を使用する

モデル予測と測定値を比較する

収支モデルは、供給条件と目標濃度から製品流量およびブライン流量を予測できます。その後、運転員は予測値を流量計および導電率測定値と比較できます。

計算値と実測値の差は、膜ファウリング、漏れ、濃度分極、不正確な計器、または供給組成の変化を特定するのに役立ちます。したがって、収支は設計計算であると同時にトラブルシューティングの手段でもあります。

リサイクル流を正しく含める

濃縮液または別の流れがリサイクルされる場合、その流れはシステム境界を入口として通過するため、全体収支と成分収支に含める必要があります。例えば：

[ F+R_{in}=P+C+R_{out} ]

対応する塩収支は次のとおりです。

[ Fx_F+R_{in}x_{R,in}

Px_P+Cx_C+R_{out}x_{R,out} ]

リサイクル流は、実効供給濃度と滞留条件を変化させる可能性があります。これを除外すると、回収率や除去率が一見不可能な結果になることがあります。

非定常運転を考慮する

上記の単純な式は定常状態を仮定しています。起動、停止、または運転条件の変化中には、装置内部に物質が蓄積する可能性があります。

[ \text{Accumulation}

\text{In} - \text{Out} ]

塩については、次のようになります。

[ \frac{dM_s}{dt}

Fx_F-Px_P-Cx_C ]

したがって、一時的な不均衡は必ずしも装置の故障を意味しません。膜、容器、配管、タンク、または熱設備内に塩や水が滞留していることを反映している可能性があります。

トレードオフを理解する

回収率の上昇はブライン濃度を高める

回収率を高めると、供給水のより大きな割合が製品流に送られます。除去されなかった塩は残りのブラインが担うため、その濃度は一般に上昇します。

ブライン濃度が高くなると、膜システムでは浸透圧、スケール発生リスク、腐食リスク、廃棄の難しさが増大する可能性があります。したがって、制約なしに回収率を最大化するのではなく、最適化する必要があります。

高い除去率は高い収率を保証しない

システムは非常に低塩濃度の水を生成できても、供給水のうち製品水になる割合が比較的少ない場合があります。逆に、回収率を高めると、運転条件によって塩の透過が増加し、製品水質が低下する可能性があります。

回収率と除去率は異なる問いに答える指標であり、別々に報告する必要があります。

測定誤差が計算結果を左右する可能性がある

計算される流量は濃度測定値に敏感であり、特に製品水の塩濃度が非常に低い場合に顕著です。導電率やサンプリングの小さな誤差が、推定される塩除去率や塩流量に大きな変化をもたらす可能性があります。

収支を解く前に、流量計を校正し、サンプルが実際の流れを代表していることを確認し、濃度単位を確認してください。

単純化された仮定には限界がある

水と塩の二成分モデルでは、懸濁固形物、複数のイオン、スケール防止剤、洗浄薬品、溶解ガス、蒸発、漏れなどが除外される場合があります。これは多くの教育用計算に適していますが、詳細なパイロットプラントモデルでは、保存則に実質的な影響を与えるすべての流れまたは成分を含める必要があります。

目的に適した方法を選ぶ

必要な判断に合った収支構成を使用してください。

主な目的が流量の決定である場合： 供給流と出口流の組成を測定し、全体収支と塩収支を記述して、未知の製品流量と濃縮液流量を連立して求めます。
主な目的が分離効率の評価である場合： 製品塩分濃度だけに頼らず、塩除去率、水回収率、塩収支閉合率を併せて計算します。
主な目的がプロセス最適化である場合： 収支を用いて、異なる供給流量、圧力、温度、またはリサイクル条件における回収率とブライン濃度を比較します。
主な目的がパイロットプラントのトラブルシューティングである場合： 計算流量と実測流量を比較し、収支閉合誤差、未測定損失、ファウリング、サンプリング上の問題、非定常状態での滞留を調査します。

適切に定義された成分物質収支は、パイロットプラントの測定値を、流量分配、塩除去、回収率、淡水化性能全体に関する信頼性の高い証拠へと変換します。

概要表：

主要な分析	式または方法	示される内容
全体物質収支	F = P + C	供給流、製品流、濃縮液流の流量関係
塩収支	FxF = PxP + CxC	装置内での塩の分配
水回収率	R = P/F	製品水に変換された供給水の割合
塩除去率	(1 - xP/xF) x 100%	製品水の塩濃度の低減率
塩収支閉合率	(salt out / salt in) x 100%	測定値と仮定の信頼性
運転診断	計算流量と実測流量を比較	ファウリング、漏れ、サンプリング誤差、滞留の特定

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