ガス体積収支は、全ガス体積が一定であると仮定するのではなく、凝縮しない乾きガス成分を保存させることで決定されます。 まず入口での乾きガスモル流量を計算し、次に水蒸気が添加された後の出口全モル流量を、変化しない乾きガス流量を用いて決定します。最後に、実際の入口および出口の温度と圧力で理想気体の状態方程式を適用し、対応する体積流量を求めます。

重要なポイント： 蒸発および加湿パイロットプラントでは、水の添加によって全ガスモル数と組成が変化し、温度や圧力によってもガス体積が変化する可能性があります。窒素や乾き空気分のような、反応しない乾きキャリアガスが、収支を閉じるためのタイ成分（基準成分）となります。

なぜ全ガス体積は保存されないのか

水蒸気が全ガス流量を増加させる

液体水が通過するガス流に蒸発すると、乾きキャリアガスのモル流量は実質的に変化しませんが、水蒸気のモル流量は増加します。

したがって、

[ \dot n_{\text{total,out}}

\dot n_{\text{total,in}} ]

となり、蒸発が発生し、他のガス成分が除去されない場合にこの関係が成り立ちます。

出口ガスがより高温であるか、より低い絶対圧力に維持されている場合、体積流量はさらに増加する可能性があります。

乾きキャリアガスがタイ成分となる

収支は、反応、凝縮、有意な溶解を起こさない、あるいはガス相から離脱しない成分に基づいています。

空気-水系の場合、これは乾き空気として扱われます。制御された実験システムでは、窒素が保存成分としてよく使用されます。

基本的な収支式は以下の通りです：

[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]

ここで、(\dot n_d) は乾きガスのモル流量です。

ステップ1：入口乾きガス流量の決定

入口体積を全モル流量に変換する

測定された入口ガス体積流量に対して、理想気体の状態方程式を使用します：

[ \dot n_{\text{in}}

\frac{P_{\text{in}}\dot V_{\text{in}}} {R T_{\text{in}}} ]

絶対圧力と絶対温度を使用してください。

入口ガス組成が既知の場合、乾きガスモル流量は以下のようになります：

[ \dot n_{d,\text{in}}

y_{d,\text{in}}\dot n_{\text{in}} ]

ここで、(y_{d,\text{in}}) は入口の乾きガスモル分率です。

入口流量がすでに乾きガス基準で報告されている場合、(\dot n_{\text{in}}) は直接 (\dot n_d) を表す可能性があります。

湿度または水蒸気組成を一貫して使用する

水蒸気モル分率は、乾きガスモル比と以下の関係にあります：

[ Y=\frac{\dot n_w}{\dot n_d}

\frac{y_w}{1-y_w} ]

ここで：

(Y) はモル湿度（mol 水/mol 乾きガス）です；
(y_w) は水蒸気のモル分率です；
(\dot n_w) は水蒸気のモル流量です。

湿度比は、入口と出口の両方で一貫して定義されなければなりません。

ステップ2：水の蒸発量を決定する

水成分収支を適用する

定常状態において、水収支は以下の通りです：

[ \dot n_{w,\text{out}}

\dot n_{w,\text{in}} + \dot n_{\text{evap}} ]

乾きガス基準を用いると：

[ \dot n_{\text{evap}}

\dot n_d\left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right) ]

これにより、蒸発した水のモル速度が得られます。

対応する質量速度は以下の通りです：

[ \dot m_{\text{evap}}

\dot n_{\text{evap}}M_w ]

ここで、(M_w) は水の分子量です。

液体水の供給量が既知のパイロットプラントの場合、液体供給速度をまずモル速度に変換する必要があります：

[ \dot n_{w,\text{liquid}}

\frac{\dot m_{w,\text{liquid}}}{M_w} ]

実際にガス相に入る部分のみが (\dot n_{\text{evap}}) に含まれます。

出口全モル流量を計算する

乾きガスモル流量は保存されるため：

[ \dot n_{\text{total,out}}

\dot n_d+\dot n_{w,\text{out}} ]

あるいは、出口の乾きガスモル分率が既知の場合：

[ \dot n_{\text{total,out}}

\frac{\dot n_d}{y_{d,\text{out}}} ]

これは、出口湿度が直接測定される場合に最も便利なアプローチです。

ステップ3：モル流量を体積流量に変換する

入口体積を計算する

入口体積流量は以下の通りです：

[ \dot V_{\text{in}}

\frac{\dot n_{\text{total,in}}RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]

出口体積を計算する

出口体積流量は以下の通りです：

[ \dot V_{\text{out}}

\frac{\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

乾きガス収支と気体の状態方程式を組み合わせると：

[ \dot V_{\text{out}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{out}})RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

同様に、入口流量は次のように書けます：

[ \dot V_{\text{in}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{in}})RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]

したがって、体積膨張比は以下の通りです：

[ \frac{\dot V_{\text{out}}}{\dot V_{\text{in}}}

\frac{1+Y_{\text{out}}}{1+Y_{\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

この式は、体積変化の3つの要因を示しています：

水の添加（(Y_{\text{out}}/Y_{\text{in}}) を通じて）；
温度変化（(T_{\text{out}}/T_{\text{in}}) を通じて）；
圧力変化（(P_{\text{in}}/P_{\text{out}}) を通じて）。

加湿パイロットプラントへの収支の適用

向流加湿

加湿塔では、不飽和ガスが循環する液体水と接触します。ガスは水蒸気を得る一方で、乾きキャリアガスはほぼ一定に保たれます。

必要な物質収支式は以下の通りです：

[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]

および

[ \dot n_{d} \left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right)

\dot n_{\text{liquid evaporated}} ]

出口体積流量は、出口の湿度、温度、および圧力から計算されます。

断熱操作

断熱加湿塔では、蒸発によってガス相と液相から潜熱が奪われます。体積収支は物質収支のままですが、出口温度は別のエネルギー収支から得なければなりません。

断熱加湿の場合、関係式は次のように表現されます：

[ (\theta-\theta_s)s

(H_s-H)\lambda ]

ここで、(s) は湿り比熱、(H) は湿度、(\theta_s) は断熱飽和温度、(\lambda) は蒸発潜熱です。

湿り比熱は一般的に次のように表されます：

[ s=C_a+\mathscr{H}C_w ]

空気-水系の場合、よく使われる近似式は：

[ s\approx 1.00+1.9\mathscr{H} \quad \text{kJ/(kg·K)} ]

エネルギー収支から出口温度が決定されたら、それを出口体積流量の理想気体方程式に代入します。

実践的な測定手順

定義された条件下で流量を測定する

体積流量の読み取り値は、その温度、圧力、および湿度の基準がわかっている場合にのみ意味を持ちます。

以下を記録してください：

入口および出口温度；
入口および出口の絶対圧力；
体積流量；
ガス組成または湿度；
液体供給および排出速度。

同じ基準条件に補正されていない限り、入口と出口の体積を直接比較しないでください。

ガス置換測定の補正

ガスビュレットやレベリング容器を使用する場合は、読み取る前に液面を均一にしてください。これにより、測定管内のガス圧力が外部圧力と等しくなります。

体積を記録する前に、装置が熱平衡に達するようにしてください。

ガスが液体上で回収される場合は、液体の蒸気圧を差し引いてください：

[ P_{\text{dry gas}}

P_{\text{total}}-P_{\text{vapor}} ]

また、置換液は、測定対象のガスと有意に溶解または反応しないものを選択する必要があります。

トレードオフの理解

理想気体の仮定

理想気体の状態方程式は、通常、中程度の圧力下での空気-水および窒素-水パイロットプラントの条件では十分です。高圧下や、強く非理想的なガスが存在する場合は、圧縮係数を含める必要があります：

[ \dot V

\frac{Z\dot nRT}{P} ]

湿度測定の誤差

湿度センサーは、温度勾配、結露、応答時間、およびガスの混合不良の影響を受ける可能性があります。

出口湿度のわずかな誤差が、計算される水の蒸発量に大きな誤差を生む可能性があります。これは、乾きガス流量に湿度差を乗じるためです。

圧力降下の影響

充填塔、スプレーチャンバー、加湿塔では、測定可能な圧力降下が発生する場合があります。

出口計算に入口圧力を使用すると、実際の運転条件によっては出口体積を過大評価または過小評価する可能性があります。

液体の同伴（キャリーオーバー）の無視

ガス出口には、水蒸気に加えて同伴された液滴が含まれている可能性があります。これらの液滴はガス相のモル収支には含まれないため、デミスターで除去するか、個別に考慮する必要があります。

質量湿度とモル湿度の混同

湿度は、乾きガス1kgあたりの水のkg数、乾きガス1molあたりの水のmol数、または水蒸気モル分率として報告される場合があります。

これらの量は変換なしでは互換性がありません。収支計算全体を通じて、一貫した定義を使用しなければなりません。

パイロットプラントへの適用方法

ガス体積収支を閉じるには、以下のワークフローを使用してください：

主な焦点が出口ガス体積の場合： 出口の湿度、温度、絶対圧力を測定または計算し、(\dot V_{\text{out}}=\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}/P_{\text{out}}) を使用します。
主な焦点が蒸発速度の場合： 乾きガス流量を保存させ、(\dot n_{\text{evap}}=\dot n_d(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}})) を計算します。
主な焦点が加湿性能の場合： 乾きガス収支が閉じていることを確認しながら、乾きガス基準で入口と出口の湿度を比較します。
主な焦点が実験的検証の場合： すべての流量測定値を実際の温度、圧力、湿度の条件に補正し、水収支とエネルギー収支を個別に確認します。

乾きガスのタイ成分と実際のストリーム条件がわかれば、蒸発または加湿の体積収支は、成分収支と理想気体の状態方程式から直接導かれます。

要約表：

主要要素	計算または原則
保存成分	窒素や乾き空気などの反応しない乾きガス
乾きガス収支	n_d,in = n_d,out
水の蒸発量	n_evap = n_d(Y_out - Y_in)
出口全流量	n_total,out = n_d + n_w,out
出口ガス体積	V_out = n_total,outRT_out/P_out
体積変化要因	湿度、温度、絶対圧力
測定管理	流量、温度、圧力、湿度、液量の記録
重要な確認事項	圧力降下、結露、液体の同伴、非理想ガス挙動の考慮

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